有理数的加减混合运算（1）

中山市三乡镇初级中学  祝向阳

【案例背景】
教 学 目 标：1.理解加减混合运算统一为加法运算的意义.
2.体会并会将加法运算写成省略加号和括号的形式.
3.能较熟练地进行有理数的加减法混合运算.
知 识 与 技 能：1.理解加减混合运算统一为加法运算的意义.
2.体会并会将加法运算写成省略加号及括号的形式.
过 程 与 方 法：提口头表达能力及计算的准确能力.
情感态度价值观：体会数学中的转化思想（减法——加法——统一加法）.
教 学 思 路：通过教师的引导作用，学生主动参与学习活动过程中，发现问题和解决问题.
学　生　分　析：广东省中山市三乡镇初级中学七年级（4）班学生。该班学生平时上课能自主学习但学习的主动性积极性较差，但能听从教师的引导，有恰当的引导，适度的讲解，可达学习目地.

【教学过程】
一、复习提问
师：同学们，还记得我们之前学习了有理数的哪些有关计算？
生：加法运算、减法运算。
师：谁来说说这两个运算法则是怎样的？
生：加法法则是：同号的两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号的两数相加，取绝对值较大的符号，并把绝对值相减。减法法则是：减去一个数等于加上这个数的相反数。
师：答得非常好，请坐下。同学们还有补充的吗？
生：应该是绝对值不相等的异号的两数相加，取绝对值较大的符号，并把绝对值相减。零加任何数仍得这个数，互为相反的两数相加结果为零。
师：补充得也非常好，请坐下。

二、创设情景，引入新课
师：我们学习了有理数的加法和减法运算，今天这节课我们来看看这两题是用什么方法来解答的？
（媒体展示题目）



师：会做这两题的同学自己上黑板做，看谁的动作快些？也不一定就是一个上了其他都不敢上来了，只要你的答案和黑板上的不同，就可以上来写。等上来的同学做完了，你认为不对的也可上来改，但不要擦了别人的。其余同学做完后相互讲论一下，列式是否是唯一的.（学生纷纷上黑板，气氛活跃）
生甲：


生乙：


生丙：


生丁：


生戊：


生己：

【评】这里先让部分学生自主上黑板做,可培养他们的胆量,勇于探索不怕困难的精神,教师引导学生相互讨论，并根据自己不同的意见改正，最终教师定论，这样可激发学生的动手和动脑的积极性。同时对于同一问题，学生通过对比，可找出问题的正确与错误以及异同，从而加深对知识理解.教师再评出正确与错误的做法.
师:从上面的这例子看到,有些同学用加法,有些同学用减法,但答案都应该一样,这样减法也可变为加法来运算,那么加减法也就可以统一成加法来算了.
师:我们看一个算式:(媒体展示)

我们来试试可不可以把它改写成只有加法运算的式子？
生(上黑板写):
师:非常好.因为我们现在已经把加减法统一为加法来运算了,那么整个运算都是加法了,各数之间的关系都是相加的了.那么我们可把各个加数的括号和它前面的加号省略不写,这样,上式就可写成一个什么样的式子?
生(上黑板写):
师:这式子写成这种形式后有什么好处吗?这条式子可以怎么读？下面同桌的同学互相讨论一下，再来回答？
生1：可使式子看上去更简便,这式可读作:“负8正10负6负4”.
生2：可方便计算，可读作：“负8正10负6负4的和”.
生3：容易看清符号，不易乱，可读作：“负8加10减6减4” .
师:大家来评一下谁说得更贴切？
生：好处这三位同学都说得差不多，读法第二或第三种说法较贴切。第一种说法只是说明了几个数,体现不了是一个式子；第二或第三种说法都能体现是在说一个式子。
师：回答得非常好，写成省略加号和括号的形式后，算式的确看上去更简洁，因为简洁，我们也易看清符号，也因此而方便计算.我们在表述一个式子时，也要注意这个问题，即是由一个式子懂得用语言去表述，或者由一些数学语言能懂得用式子表示出来。
师：（在黑板上写出）把 写成省略加号和括号和形式，并读出来.
师:同学们相互商量一下,题目写出的形式是怎么样的?读法是怎样的?有几种读法?
（学生在下面纷纷讨论，并在练习本上做）
师：同学们做得怎样了，我找一些同学来回答一下这问题.（找学生到黑板上板书并读出来）.
生:(板书)
生: 的和,或者说成是 .
师:回答得非常好,请坐下.从这可看出“－”与“＋”具有双重意义，如“－”可理解为负号（性质符号），也可理解为减号（运算符号），但“－”只能一用，定为一种后就不能再具备另一种含义．如： 理解为负2减负5就犯了把第二个“－”用了两次的错误.
【评】这里主要通过教师引导,学生尝试，比较找出知识点的关键的地方，教师再补充.有些学生写成， 注意提醒学生一个加减混合的算式写成省略加号和括号的形式后，排在第一位的正数，正号也通常省略不写.

三、学生练习
师:请同学们翻开课本第46页,做练习的第1、2题.做出来后同位的同学相互对照讨论一下是否正确,比较相互之间的异同.注意是每一个步骤.
(让学生自主上黑板板书，做完后让其他同学自主上黑板改，认为做错的，将错的部分标明再重做)
【评】通过学生自主做练习，讨论，通过对比能区别与他人的做法的异同，找出不同的原因，从而能加深对知识的印象.教师再评讲予以肯定.

四、小结作业
师：一节课的时间快结束了，我们回忆一下，我们刚才学习了什么内容？谁有印象来回答一下？
生：加减法统一成加法的书写形式，以及它们的读法.
师：回答得非常正确.除了这个还有没有？
生：一个算式写成省略加号和括号的形式.
师：今天我们探讨了加减法如何统一为加法，并写成省略加号和括号的形式.这样可使算式看上去更简洁明了.还有就是正确理解“－”的意义，即是双重含义. 如在式中 的“－”可理解为负号，读作“正6负7的和”，也可理解为减号，读作“6减4”.
【评】小结尽可能先让学生来总结，这样能看出学生参与学习的意识强不强，效果好不好.不足的，教师再予以补充.学生的学习效果能得到及时反馈.
（作业:课本第47页的第1、2题）
【教学反思】
学生学习过程中主要通过教师引导,学生经过多方面的尝试、与同学们的讨论相互比较，使学生了解了加减法统一为加法对简化计算所起到不少的作用，思想中形成了“减法——加法——统一加法的概念”.体会是：一、学生多些去尝试做题，可培养他们的探索性，自主性，能大胆发挥各自的想象特长，再集众人之长形成自己的特点；二、学生的讨论与合作学习还需加强，交流过程中大多只是会看一下答案一不一样，还不会从格式、规范性、过程上逐步分析，讨论问题还不够深入，对学生还需加强对发现问题能力的培养；三、教材中如写成省略加号和括号的形式的这一知识点，学生难以找出突破口，要教师加以适当的引导.总之,在这章的教学中要始终贯穿符号和括号的教学,多让学生去比较并发现问题,这样,可加深学生对这方面知识的了解,书写规范的印象.